نمونه هایی از محالات عقلی

قاعده ای وجود دارد که "ترجح بلا مرجح محال است"؛ یعنی اینکه اگر دو امکان مخالف یکدیگر در برابر یک شیء وجود داشته باشند و نسبت این شیء با هر دو امکان متساوی باشد، چربیدن این شیء به یک طرف نیازمند به یک عامل خارجی است. اگر عامل خارجی دخالت نکند ترجیح پیدا کردن یک طرف بر طرف دیگر محال است.
در مقام مثال اینطور می گوییم: فرض کنیم دو کفه یک ترازوی بسیار دقیق و حساس به حال تعادل ایستاده اند. اگر هیچ عاملی دخالت نکند، حال آن عامل می خواهد حرکت هوا باشد و یا وزنه ای باشد که در یکی از کفه ها می گذارند و یا ضربه ای باشد که به یکی از کفه ها وارد می شود و یا نیروی مغناطیس باشد و یا اراده یک انسان قوی الاراده که با اراده خودش می تواند در طبیعت اثر بگذارد و غیره و در عین حال این کفه بخواهد پایین یا بالا برود، عقل می گوید که این امر محال است. از این نوع مثال ها باز هم وجود دارد. مثلا "ممکن نیست یک شیء مکانی در آن واحد دو مکان را اشغال کند" و قهرا نقطه مقابلش هم هست، یعنی "دو شیء مکانی در آن واحد نمی توانند یک مکان را اشغال کنند." اینها چیزهایی است که نمی شود برای آنها دلیل آورد ولی نه به این معنا که اینها مجهولاتی است که نمی دانیم آیا چنین چیزی هست یا نه. برای یک چیزهایی نمی شود دلیل آورد و ما هم نمی دانیم آنطور هست یا نه.
مثلا راجع به ابعاد عالم که آیا متناهی است یا نامتناهی، ممکن است کسی بگوید من نمی دانم متناهی است یا نامتناهی، چون نمی توان برای آن دلیل آورد. یا مثال معروفی که می زنند که اگر کسی بگوید همه اشیاء دارند به یک نسبت بزرگ می شوند، چنانچه دیگری در جواب او بگوید اگر من دارم بزرگ می شوم پس چطور قبلا صد و هفتاد سانتیمتر بودم و حال که اندازه می گیرم مثلا صد و هشتاد سانتیمتر نیستم؟ او می گوید متر هم به نسبت تو بزرگ شده است. این سخن را که "همه اشیاء به یک نسبت دارند بزرگ می شوند" با دلیل نمی توان رد کرد. همچنین اگر کسی عکس قضیه را گفت، ادعا کرد که "همه اشیاء به نسبت واحد دارند کوچک می شوند"، این را نیز نه می شود نفی کرد و نه اثبات، و برای انسان به صورت یک مجهول باقی می ماند. اما این سخن که " این جسم در آن واحد دو مکان را اشغال کرده است " نمی شود برای آن دلیل آورد، نه اینکه به صورت یک مجهول باقی مانده است. قطعا چنین چیزی محال است.