تحلیلی فلسفی از نسبت ریاضیات و علم جدید (ماته ماتیکال)

چکیده

از اواخر قرن نوزدهم مذهب تحصلی در علوم دچار سستی و تزلزل شد و بحثهای گوناگون در باب عینیت یا عدم عینیت علم سبب شد تا مبانی نظری علوم جدید گرفتار بحران شود. ادموند هوسرل در آخرین اثر خود، بحران علوم اروپایی و پدیدار شناسی استعلایی، این بحران را تشریح می کند و آن را به فرهنگ اروپایی و یا به صورت عام تر به تفکر غربی مربوط می داند. او برای غرب، یک صورت نفسانی واحد قائل است که در تاریخ اروپا تقرر یافته است.
اما هیدگر مسئله علم را با توجه به فلسفه جدید و غلبه سوبژکتیویته در آن مطرح می کند. البته به نظر برخی شارحان هیدگر، نمی توان او را در ردیف فیلسوفان علم قلمداد کرد؛ بلکه هیدگر در مقام یک فیلسوف، نظری وجودشناسانه به علوم جدید کرده است. هیدگر فارغ از رد و اثبات و از موضع پدیدارشناسانه به شیوه خود می خواهد نحوه تفکری را که علوم جدید در بستر آن نشو و نما کرده اند، شرح دهد و از خلال آن نحوه دیگری از تفکر را نشان دهد.

طبیعت در نگاه متقدمان
هیدگر در مقاله «عصر تصویر جهان» نیز در مقاله «علم و تفکر»، رسما درباره علوم بحث کرده است. اما در کتاب «شیء چیست» نیز به مناسبت بحث در سیر تحول مفهوم «شیء»، درباره علم سخن گفته که مقاله حاضر، اقتباسی از این بحث است که در کتاب نوشته های اساسی هیدگر هم جداگانه آمده است.
متقدمان برای طبیعت دو سطح قایل بودند: سطح معقول و سطح محسوس. در نزد آنان، این دو سطح با یکدیگر همخوانی داشتند و حکیم به کسی اطلاق می شد که می توانست موجودات را در دو ساحت طبیعیات و مابعدالطبیعه بشناسد و شأن معقول و محسوس را از هم بازشناسد. قدما تفاوت اشیاء را به تفاوت طبایع و صور نوعیه آنها می دانستند که حیث معقول اشیاءء بود و همه رفتار اشیاءء با رجوع به آن طبایع تفسیر پذیر بود؛ از جمله همه اقسام حرکات در اشیاءء به مدد این طبایع معقول تبیین می شد به طوری که حرکات دوری و بی پایان اجرام سماوی از طریق نفوس فلکی که مباشر و مدبر حکومت آن اجرا بودند و نیز شوق آن نفوس به سوی عقول مجرد توجیه می شد و در حرکات زمینی هم مثل فرو افتادن سیب از درخت یا بالا رفتن آتش، طبایع و صور نوعیه نقش اصلی را بر عهده داشتند.
با این تلقی از بیعت، قسر و قاسر و حرکات غیر طبیعی نیز معنا پیدا می کرد، بدین صورت که وقتی محرکی خلاف جهت و میل طبیعی اشیاءء، آنها را وادار به حرکات کند، در واقع چیزی را بر آنها تحمیل کرده است که دیر یا زود خود را از آن خلاص خواهند کرد و لذا در نزد آنها حرکات قسری دوام نداشت (القسر لایدوم). البته برخی از حکمای پیشین، قسر را نیز به طبیعت باز می گرداندند و آن را طبیعت ثانوی می شمردند که در این صورت اساسا همه حرکات و افاعیل اشیاء به تدبیر صور نوعیه آنها رخ می داد. بدین ترتیب، همواره سطح محسوس اشیاء تابع سطح معقول، و یا ظاهر اشیاء در گروه باطن آنها بود و این نسبت میان محسوس و معقول، ضامن نظم و سامان مندی طبیعت و ارتباط گذشته و حال و آینده بود.

انکار وجه معقول اشیاءء در دوره جدید

اما در آغاز دوره جدید، وجه معقول اشیاء انکار شد؛ مفاهیم کلی جای خود را به اسامی عام بخشید، و مبادی معقول در آثار و افاعیل اشیاء به دست فراموشی سپرده شد. اما با این غفلت و انکار، مسئله تازه ای پیش آمد بدین صورت که اگر اشیاء فاقد وجه معقول و مدبر باشند، نظم و سامان مندی آنها را چگونه باید توجیه کرد؟ اگر از طبایع اشیاء صرف نظر شود و موجود به مرتبه صرفا محسوس تحیول شود، چه چیزی ضامن قوام و دوام موجود و آثار آن خواهد بود؟ عقلی مذهبان در مواجهه با این پرسش، به صور معقول فطری که از اشیاء به دست نیامده بلکه در حاق نفس تعبیه شده بود و اشیاء در آینه آن صور فطری ادراک می شدند، قایل شدند. اما تجربی مذهبان خیلی زود نارسایی این تفسیر را برملا کردند؛ در نتیجه، انکار اصالت هرگونه صورت عقول به آنجا انجامید که کثرات اشیاء در مرتبه محسوس محدود شد و چون حواس هرگز قادر به برقراری ارتباط سامان مند میان آنها نبود، پراکندگی و گسست در کل طبیعت از لوازم قول آنها محسوب می شد.
فلسفه نقادی در مقام تدارک این گسستگی، طرح پیشینی فاهمه را مطرح کرد. این طرح در عین حال که از اشیای خارجی اخذ نشده است (چرا که اشیاء صرفا در مرحله محسوس بر بشر پدیدار می شوند) چتری پوششی بر همه موجودات می افکند و نشان می دهد که همه اشیاء باید بر وفق آن عمل کنند؛ یعنی طرحی اعتباری که در فقدان طبایع معقول اشیاء جانشین آنها می شود و علاوه بر اینکه از گسستگی و هرج و مرج عالم محسوس جلوگیری می کند، زمام اختیار و تدبیر آنها را به فاهمه بشری می سپارد و اشیاء را وا می دارد که در حدود همین طرح پیشینی فاهمه فهمیده شوند تا امکان تصرف در آنها برای بشر فراهم شود.

تجلی عقل در صورت قوانینی ریاضی در عصر جدید
بدین ترتیب، سررشته نظم و سازمان موجودات، به دست عقل و فاهمه بری سپرده شده و علم جدید به کمک ریاضیات، جنبه سوبژکتیو پیدا کرد.
ارنست کاسیرر می گوید: «جدایی راه هایی که مفکره ما برای دربرگرفتن تمام واقعیت در پیش می گیرد، جدایی ظاهری است. درست است که این واژه ها از دیدگاه های عینی جدا از هم به نظر می آیند، اما این جدایی به معنای تنافر نیست، بلکه همه انرژی ها در یک مرکز نیرو فراهم می آیند. تنوع و تفاوت اشکال، چیزی جز بسط کامل یک نیروی شکل دهنده کاملا یکنواخت نیست. وقتی که قرن هیجدهم می خواهد این نیرو را در یک کلمه توصیف کند، آن را «عقل» می نامد. عقل به صورت مرکز وحدت دهنده این قرن در می آید و بیان کننده همه آن چیزهایی است که این قرن می خواهد و برای به دست آوردنشان تلاش می کند و به دست هم می آورد.» (کاسیرر، فلسفه روشن اندیشی. 45)
بارزترین نمود عقل به معنایی که در عصر جدید اعتبار شده، در علم و ریاضیات جدید ظاهر شده است. در این علوم، از قرن شانزدهم تحولات مهمی پدید آمد. قرن شانزدهم و هفدهم، شاهد ظهور نوابغی در ریاضیات و علم فیزیک بود که چهره این علوم را به کلی دگرگون کردند. کپلر و گالیله و نیوتون، سه نام بزرگ در تاریخ علم و ریاضیات جدید هستند. آنها طرح نوینی در شناخت جهان درانداختند و ضمن این طرح، تعریف تازه ای از جواهر جهان به دست دادند. به نظر کپلر، نظم ریاضی، باطن همه پدیدارها را تشکیل می دهد و همین نظم، مقوم وجود آنها است. دلیل اینکه چرا پدیدارها چنین اند که هستند، همین نظم ریاضی است. کپلر علت صوری ارسطویی را به جامه ریاضی درآورده و به راحت حقیقت جهان را نظم ریاضی می داند و علم یقینی را نیز در درک همین نظم معرفی می کند. البته مطلب فقط این نبود که می توان نسبت ریاضی را در میان پدیدارها مشاهده و مطالعه کرد؛ زیرا این مطلب را پیش از این هم بسیاری از دانشمندان قبول داشتند. گفته کپلر و گالیله، نظریه تازه ای بود که بر اساس آن، معرفت یقینی به اوصاف کمی اشیاء منحصر می شد و معرفت کامل تنها می توانست صورتی ریاضی داشته باشد.
کپلر در کتاب درباره گردش اجرام سماوی می نویسد: «خصلت فاهمه بشری این است که گویی بر حسب خلقت، فهم کامل نصیب او نمی شود مگر از کمیات، یا به کمک کمیات؛ و بدین جهت است که نتایج ریاضی چنین متقن و شبهه نابردارند.»
گالیه نیز درست شبیه کپلر می اندیشید. او جهان را به کتابی تشبیه می کند و می گوید در این کتاب بزرگ که همواره پیش چشم ما است، یعنی کتاب طبیعت، حکمت را نگاشته اند، لکن ما به درک آن نایل نمی شویم مگر اینکه بدانیم به چه زبان و علائمی آن را نوشته اند. این کتاب را به زبان ریاضی نوشته اند و علائم آن هم عبارت است از مثلث، دایره، و سایر اشکال هندسی. بدون کمک این زبان و این علائم، محال است که یک کلمه از این کتاب را دریابیم؛ و بدون درک این کتاب، آدمی در هزار تویی تاریک، سرگردان و یاوه گرد خواهد شد.» (رابرت، مبادی مابعدالطبیعی علوم جدید: 66)
کپلر به محاسبه دقیق مدار حرکت سیاره ها به دور خورشید و تعیین مسیر بیضوی آنها توفیق یافت و گالیله قوانین سقوط آزاد اجسام و نیروی گریز از مرکز و حرکت پرتابه ها را از طریق ریاضی به دست آورد و سرانجام نیوتن با کشف محاسبات دیفرانسیل، امکان تحقق یک طرح ریاضی از طبیعت را فراهم کرد.
دیدرو در اثر خود به نام اندیشه هایی درباره تغییر طبیعت پیش بینی کرده بود که علم ریاضی به زودی به حال وقفه درخواهد آمد و تا کمتر از یک قرن دیگر در اروپا بیش از سه هندسه دان بزرگ باقی نخواهد ماند. به اعتقاد او، ریاضیات به مفاهیم ساخته و پرداخته خویش محدود است و قادر نیست که شناخت مستقیمی از واقعیت انضمامی به ما بدهد. این شناخت را تنها با کاربرد روش تجربی و با نگرش تازه علمی، که رقیب موفقی نه تنها برای مابعدالطبیعه بلکه همچنین برای ریاضیات است، می توان به دست آورد.
اما پیش بینی دیدرو، یکسره غلط از آب درآمد و نیوتون نشان داد که تنها با طرح ریاضی می توان به علم درباره طبیعت دست یافت و بدین ترتیب ریاضیات را مدخل طبیعیات قرار داد. بنابراین، از نیوتون به بعد، فیزیکدان ابتدا پدیده خارجی را مشاهده می کند و سپس شروط امکان چنین پدیده ای را به نحو ریاضی معین می کند. این همان طرح عقلی پیشینی است که جایگزین طبایع ذاتا معقول اشیاء شد.

بحث هیدگر در مبانی فیزیک جدید

درباره این طرح فراگیر و پیشینی، فیلسوف معاصر، مارتین هیدگر، بر اساس مبانی فیزیک جدید بحث کرده است؛ که در ادامه این مقاله بحث او به طور خلاصه مطرح می شود. این بحث که از مهم ترین مباحث او در این زمینه است، ما را در جریان نسخ دیدگاه متقدمان و استقرار دیدگاه جدید درباره طبیعت قرار می دهد.

مقایسه علم جدید و قدیم بر مبنای واقعیت گرایی
هیدگر ابتدا به بیان تفاوت خصوصیت های علم جدید در تقابل با علم باستان و قرون وسطا می پردازد و به این نکته اشاره می کند که معمولا در تفاوت علم جدید در مقابل علم قرون وسطا گفته می شود که علم جدید از واقعیت ها آغاز می شود در حالی که علم قرون وسطا از قضایای نظری و مفاهیم کلی شروع می شود. (هیدگر، نوشته های اساسی: 305- 269)
به نظر هیدگر، این مطلب از جهتی درست است؛ اما نباید از نظر دور داشت که هم علوم باستانی و علوم قرون وسطا واقعیات را مشاهده می کردند و هم علم جدید را با مفاهیم و قضایای کلی سر و کار دارد. چنانکه گالیله که خود یکی از بنیانگذاران علم جدید است، از همان حیث مستحقق شماتت بود که خودش و شاگردانش علم مدرسی را شماتت می کردند. آنها می گفتند که علم قرون وسطا «انتزاعی» است یعنی به اتکای اصول و قضایای کلی گام برمی دارد؛ ولی خود گالیله نیز همان کار را به طریقی روشن تر و هوشیارانه تر می کرد. بنابراین فرق میان علم مبتنی بر مفاهیم و اصول و در اینجا مبتنی بر واقعیات بود؛ بلکه این هر دو، هم از واقعیات و هم از مفاهیم مدد گرفته اند.
عظمت و برتری علوم طبیعی در قرون شانزدهم و هفدهم از آن است که همه دانشمندان خود فیلسوف بودند، لذا نیک می دانستند که صرف واقعیات مد نظر نیستند بلکه واقعیت آن است که در روشنایی مفهومی بنیادین تعریف شود. خصلت مذهبی تحصلی (که ده ها سال است در موضوع آن واقعیم و امروز بیش از همیشه) این است که تصور می کند می تواند به قدر کافی با واقعیات موجود و یا واقعیات جدید دیگر اداره شود و معتقد است که به مفاهیم فقط به طور محدود نیاز است و نباید زیاد گرفتار آنها شد زیرا کثرت مفاهیم ما را به فلسفه دچار می کند اما در موقعیت فعلی علوم، مضحک یا گریه آور است که تصور می شود از طریق مذهب تحصلی بر آن موقعیت فایق آمده ایم. مطمئنا این دیدگاه در جایی غلبه دارد که کار علمی متوسط یا متداولی انجام می شود. آنجا که تحقیق اصیل و نوآوری ای جدی در جریان است، مطلب با سیصد سال گذشته تفاوتی ندارد. شاید بتوان گفت که آن عصر، در تفکر هم دچار کاهلی بود در حالی که درست بر عکس، رهبران معاصر فیزیک اتمی یعنی نیلز بوهر و ورنر هایزنبرگ به طریقی کاملا فلسفی می اندیشند و بنابراین، راه های نوینی برای طرح پرسش ها دارند و از پرسیدن استقبال می کنند.

مقایسه علم جدید و قدیم بر اساس خصوصیت تجربی و محاسباتی
بدین ترتیب، اساسا ناکافی است که بگوییم علم جدید را باید به عنوان علم به واقعیات، از علم قرون وسطا مجزا کنیم. از طرف دیگر، تفاوت میان عالم جدید و قدیم را اغلب در این دانسته اند که علم جدید تجربه می کند و شناخت های خود را با روش تجربی به اثبات می رساند در حالی که گذشتگان، بیشتر اهل بحث و جدل بودند و چندان اعتنایی به آزمایش و تجربه نداشتند. اما باید دانست که تجربه و آزمایش برای کسب اطلاعات درباره رفتار اشیاء از طریق ترتیب معنی از اشیاء و حوادث هم برای گذشتگان چه در عهد باستان و چه در قرون وسطا امری آشنا بود. این نوع تجربه چه در فنون و چه در کاربرد ابزار، همواره مبنای تماس با اشیاء بوده است. اما آنچه در اینجا مهم است، نقش تجربه به معنای وسیع آن یعنی آزمون از طریق مشاهده نیست، بلکه نحوه ورود به آزمایش و مقصود و غرضی است که این آزمایش متعهد به آن است و زمینه آن را تشکیل می دهد.
به نظر می رسد نحوه تجربه کردن با نوع مفهوم سازی که از واقعیت داریم و نیز راه کسب آن مفاهیم ارتباط دارد، یعنی با نحوه تلقی ما درباره اشیاء. علاوه بر این دو خصوصیت علوم جدید، یعنی علم به واقعیات و تحقیق تجربی، خصوصیت سومی نیز در این علوم ملاحظه می شود. خصوصیت سوم این است که علوم جدید، پژوهشی است محاسباتی و توام با اندازه گیری؛ که البته این هم سخن درستی است در عین حال، نادرست هم نیست اگر بگوییم که عالمان گذشته نیز بعضا بر اساس اندازه گیری و عدد عمل می کردند اما این پرسش را هم می توان طرح کرد که محاسبه و اندازه گیری در علوم جدید چگونه و به چه معنا به کار می رود و چه اهمیت برای تعیین خود اشیاء دارد.

طرح پرسش درباره وجه بنیادین علم جدید

با اینکه این سه خصوصیت علم جدید (یعنی وجه واقعیت گرایی، روش تجربی و اتکا بر اندازه گیری آن) را می دانیم، هنوز به خصوصیت بنیادین این علم نرسیده ایم؛ زیرا وجه بنیادین باید شامل چیزی باشد که حرکت اساسی آن را معین و بر آن حکومت می کند. این خصوصیت عبارت است از نحوه کار کرذن با اشیاء و فرافکنی مابعدالطبیعی درباره شیئیت اشیاء. اما پرسش این است که این وجه بنیادین را چگونه باید تصور کرد؟
به نظر هیدگر، وجه بنیادین علم جدید را باید در مفهوم «ریاضیات» جستجو کرد. این جمله بارها از کانت نقل شده است که: «با این حال، من معتقدم که در هر نظریه خاص طبیعت تا آنجا علم اصیل می توان یافت که بتوان ریاضیات پیدا کرد.» (کانت، نقد عقل محض: 273)
اما این جمله به ندرت فهمیده شده است. پرسش جدی این است که «ریاضیات» و «ریاضی وار» (mathematical را می توان به «ریاضی وار» ترجمه کرد. اما از آنجا که mathematical در متن حاضر باری بیش از بار معنای «ریاضی وار» دارد و وسعتی در حدود حوزه تفکر می گیرد و در نتیجه معادل فارسی آن نمی توان همه بار معنایی آن را انتقال دهد، نگارنده ترجیح می دهد از اصل کلمه با حروف و هجای فارسی استفاده و از آن به «ماته ماتیکال» تعبیر کند.) در اینجا به چه معنا است؟ ظاهرا چنین است که پاسخ این سؤال را تنها از خود ریاضیات می توان به دست آورد.
اما هیدگر این را نمی پذیرد و خاطرنشان می کند که «ریاضیات»، خود، صورت خاصی از «ریاضی وار» است؛ به عبارت دیگر «ریاضی وار» مفهومی عام تر و کلی تر از «ریاضیات» است.

ماته ماتیکال mathematical (ریاضی وار)، ماته زیس mathesis (ریاضیات)
هیدگر می پرسد اگر ریاضیات نباشد، «ماته ماتیکال» را چگونه می توان فهمید و توجیه کرد؟ هر چند این احتمال وجود دارد که یک کلمه در جایی به کار رود که منشاء و سرچشمه آن کلمه نباشد، اما در زبان یونانی که این کلمه در آن ریشه دارد، به سهولت و با اطمینان می توان جمع هر دو را دید. ریشه کلمه «ماته ماتیکا» در اصل، عبارت mathemata ta است به معنای چیزی که می تواند آموخته شود. این عبارت در عین حال به معنای چیزی است که می توان درباره اش فکر کرد. Mathanein یعنی یاد گرفتن؛ و methesis به معنای آموختن است، که آموختن معنایی دو وجهی دارد. وجه اول به معنای تعلیم دادن است. مراد از آموختن در اینجا معنایی وسیع و در عین حال اساسی و بسی بیشتر از معنای متأخر و محدود مدرسه و مدرسیان است. با این حال، این فرق برای دریافت معنای صحیح «ماته ماتیکال» کفایت نمی کند. برای این کار باید در نسب وسیعی که یونانیان «ماته ماتیکال» را به کار برده اند و از آنچه آن را متمایز ساخته اند، کاوش کرد.

فهم معنای «ماته ماتیکال» در نسبت با مفاهیم دیگر
معنای صحیح «ماته ماتیکال» را زمانی می توان درک کرد که به تقسیم بندی خاصی که «ماته ماتیکال» در ضمن آن تقسیم بندی با مفاهیم دیگر نسبت پیدا می کند، توجه کرد. یونانیان «ماته ماتیکال» ta mathemata را در مقایسه با تعاریف زیر شناسایی می کنند:
1- ta physica: اشیاء از آن حیث که برمی آیند و از درون خود شکوفا می شوند.
2- ta poioumena: اشیاء از آن حیث که به دست انسان تولید می شوند.
3- ta chremata: اشیاء از آن جهت که به کار می روند و لذا پیوسته در دسترس ما قرار دارند.
همچنین اشیاء ممکن است physica باشند مثل صخره ها و غیره، یا poioumena باشند، همچون چیزی که ساخت مخصوصی دارد.
4- ta pragmata: اشیاء از آن حیث که ما در حالت کلی با آنها سر و کار داریم یا مرتبط هستیم، یا بر روی آنها کار می کنیم، از آنها استفاده می کنیم، آنها را تغییر شکل می دهیم، و یا فقط به آنها می نگریم و می آزماییم.
Pragmata (پراگماتا) در نسبت با پراکسیس (praxis) مطرح است: در اینجا پراکسیس به معنایی بسیار وسیع به کار می رود، نه به معنای محدود و تنگ کاربر علمی (chresthai) و نه به معنای پراکسیس همچون فعل اخلاقی. پراکسیس، هم انجام دادن است، هم دنبال کردن و ادامه دادن، و هم نگهداری کردن و پشتیبانی کردن که در این معانی معنای poiesis را نیز شامل می شود.
5- ta mathemata: برحسب شیوه تعاریفی که در چهار مورد فوق در پیش گرفتیم، در اینجا نیز باید بگوییم اشیاء از آن حیث که... اما مسئله این است که: از کدام حیث؟
از دیرباز عادت کرده ایم وقتی درباره «ماته ماتیکال» می اندیشیم، اعداد را در نظر آوریم. البته واضح است که «ماته ماتیکال» با اعداد مرتبط است؛ اما پرسش همچنان باقی است: آیا این ارتباط از این جهت است که ماته ماتیکال ذاتا شمردنی و عددی است؟ یا بر عکس، شمردنی و عددی، امری ماته ماتیکال است؟ باید گفت که شق دوم درست است؛ اما از آن حیث که اعداد به این طریق با «ماته ماتیکال» مرتبط اند، پرسش هنوز باقی است: به راستی چرا اعداد امری «ماته ماتیکال»اند؟ ماته ماتیکال خود چگونه امری است که چیزی مانند اعداد باید همچون امری «ماته ماتیکال» تلقی شوند و در وهله نخست همچون ماته ماتیکال مطرح شده اند؟ mathesis یعنی آموختن؛ mathemata، چیزی است آموختنی.
بر حسب آنچه گفته شد، این تعریف برای اشیاء لحاظ شده است از آن حیث که آنها قابل آموختن (آموختنی) باشند. آموختن، نوعی گرفتن و تصاحب کردن است؛ اما هر گرفتنی، آموختن نیست. ما می توانیم چیزی را بگیریم مثلا یک قطعه سنگ را، آن را با خود ببریم و در مجموعه سنگ ها قرار دهیم؛ و همین کار را با گیاهان هم می توانیم بکنیم. گرفتن به یک معنا تصاحب کردن یک چیز و در اختیار گرفتن آن است. اما آموختن، چه نوع گرفتنی است؟ mathemata اشیاء هستند از آن حیث که ما آنها را می آموزیم. Mathemata اشیاء هستند از آن حیث که ما درباره آنها آگاهی به دست می آوریم همچون چیزی که اکنون آن را می دانیم، چرا که در پیش روی ما است، مانند جسم بودن جسم، گیاه بودن گیاه، حیوان بودن حیوان، شیئیت شیء و مانند آن.

بررسی فرایند آموختن از طریق ماته ماتیکال
بنابراین، این آموختن اصیل، نوعی گرفتن کاملا مخصوص است. گرفتنی است که در آن کسی که می گیرد، فقط آنچه را که اساسا از قبل دارد، می گیرد. تعلیم دادن، با این نحو از آموختن مناسبت دارد. تعلیم دادن، نوعی بخشش و اعطا است؛ نوعی عرضه کردن است، ولی آنچه در تعلیم دادن عرضه می شود، امری نیست که از آغاز آموختن باشد، زیرا کسی که فرا می گیرد تعلیم یافته است که صرفا چیزی را برای خود بگیرد که از قبل دارد. او فقط می آموزد که آنچه را می گیرد، آن را همچون چیزی که خودش واقعا از قبل دارد، تجربه کند. آموختن واقعی آنجا رخ می دهد که آدمی چیزی را که کسی از قبل دارد، گویی به خود هدیه دهد و به خودی خود تجربه کند. بنابراین، تعلیم دادن از آموختن دشوارتر است، زیرا فقط آن کس که واقعا می تواند یاد بگیرد (و فقط تا زمانی که می تواند یاد بگیرد) می تواند یاد بدهد. معلم اصیل او است که تفاوتش با متعلم فقط در این است که او می تواند بهتر یاد بگیرد و اینکه او به نحو اصیل تری به یاد گرفتن رغبت دارد. در هر آموزشی، آموزگار خود بیش از دیگران می آموزد.
فرآیند دشوار آموختن، به فعلیت درآمدن دانش، و تحقق همان مبانی ای است که ما از قبل می دانیم. این نحوه از آموختن، که ما در اینجا فقط با آن سر و کار داریم، می طلبد تا پیوسته در چیزی مستقر شویم که ظاهرا از نزدیک ترین امور به ما است؛ برای مثال، در پرسش «شیء چیست؟». ما با ثبات قدم همان پرسش را مطرح می کنیم که به زبان سود و فایده معنایی دارد: شیء چیست، اثر هنری چیست، دولت و عالم چیست؟ سوفیست یونانی که برای خطابه و سخنرانی بسیار سفر می کرد، با محبت به سقراط که در میدان شهر ایستاده بود و با مردم سخن می گفت، رو کرده و گفت: «آیا تو هنوز ایستاده ای و هنوز همان چیز را درباره همان چیز می گویی؟» سقراط پاسخ داد: «بلی...ولی تو که بسیار هوشمند و زیرکی، هرگز همان چیز را درباره همان چیز نمی گویی.»
ماته ماتیکال (mathemata)، چیزی است «درباره» اشیاء که ما واقعا از قبل می دانیم؛ یا به تعبیر آن سوفیست یونانی، همان چیز است درباره همان چیز. بنابراین، ماته ماتیکال چیزی نیست که ما آن را از اشیاء به دست آورده باشیم؛ بلکه در واقع، ما از قبل آن را با خود داریم. از همین جا می توان فهمید که چرا مثلا عدد چیزی است ماته ماتیکال. ما سه تا صندلی را می بینیم و می گوییم در آنها سه تا است. سه صندلی به ما نمی گوید که «سه» چیست، سه اسب و سه گربه و سه چیز دیگر هم «سه» را به ما نشان نمی دهند؛ بلکه فقط وقتی می توانیم اشیاءی سه تایی را بشماریم که از قبل بدانیم «سه» چیست. بدین ترتیب، نحوه استفاده از عدد «سه» معلوم می کند که ما فقط چیزی را می شناسیم که به نوعی از قبل واجد آن هستیم. این بازشناسی، همان آموختن اصیل است. عدد چیزی است که به معنای درست کلمه تعلیمی (mathemata) است؛ یعنی چیزی است ماته ماتیکال.
اشیاء ما را در اخذ حقیقت «سه» یعنی «سه بودن» مدد نمی رسانند؛ بلکه «سه» عددی است در سلسله طبیعی اعداد که در مکان خاص خود قرار گرفته است. مکان ها از کجا می آیند؟ «سه» عدد سوم نیست، بلکه عدد نخست است. فقط عدد «یک» نیست که عدد نخست است؛ همه اعداد می توانند عدد نخست باشند. فرض کنید پیش روی ما یک قرص نان و یک چاقو قرار دارد. این یک به اضافه یک دیگر است؛ اما وقتی هر دو تای آنها را با هم لحاظ می کنیم، می گوییم «هر دوی اینها»، «یکی و دیگری»، ولی نمی گوییم «این دو» یا 1+1. وقتی فنجانی به نان و چاقو می افزاییم، می گوییم «هر سه اینها» یا «همه». به عبارت دیگر، ما آنها را همچون یک مجموع در نظر می گیریم، یعنی به عنوان یک کل واحد. و به عبارت روشن تر، وقتی به رتبه اعداد می اندیشیم، قبل و بعد آن را می توانیم معین کنیم؛ مثلا وقتی به رتبه «سوم» توجه می کنیم، رتبه های اول و دوم را نیز قبل از آن باید لحاظ کنیم و بدین ترتیب یک و دو و امکان مکان ها و سلسله اعداد پدید می آید.
آنچه ما درک می کنیم، از هیچ یک از اشیاء به دست نیامده است. بلکه ما ابتدا عدد را درک می کنیم و معدود را بعد از آن معروض عدد قرار می دهیم «ماته ماتیکال» دقیقا همان چیزی است که ما بدین ترتیب می آموزیم. اعداد آشناترین صورت «ماته ماتیکال» هستند زیرا در مواجهه معمول ما با اشیاء زمانی که محاسبه می کنیم و یا می شماریم، اعداد نزدیک ترین چیزی هستند که در اشیاء تشخیص می دهیم بی آنکه آنها را از خود اشیاء کسب کرده باشیم، و به همین جهت، آشناترین صورت «ماته ماتیکال» ریاضیات خواهد بود.

معانی دوگانه «ماته ماتیکال»
هیدگر خاطرنشان می کند که «ماته ماتیکال» همواره دو معنا دارد: معنای نخست، چیزی است که می تواند آموخته شود (البته به همان معنایی از آموختن که بحث شد) و معنای دوم، حالت آموختن و فرایند آن است. «ماته ماتیکال» وجهی روشن و بدیهی از اشیاء است که ما همواره پیشاپیش آن را به صرافت طبع می آزماییم و سپس بر طبق آن اشیاء را تجربه می کنیم، «ماته ماتیکال» موضع بنیادینی است که ما در برابر اشیاء اتخاذ می کنیم و در این رویکرد، اشیاء را به مثابه اموری که قبلا به ما داده شده است یا اموری که باید به ما داده شوند، لحاظ می کنیم. بنابراین، «ماته ماتیکال» اساسی ترین حیث ماتقدم در شناخت اشیاء است. از این رو است که افلاطون بر سر در آکادمی نوشته بود: «کسی که ریاضیات نمی داند، وارد نشود.» از این کلمات برنمی آید که هر کس باید فقط هندسه بداند و دانایی در ریاضیات نهفته است؛ بلکه باید ادراک کند که شرط اساسی برای امکان صحیح دانایی، دانستن پیش فرض اساسی کل دانش است و موضعی که در برابر آن اتخاذ می شود. دانشی که مبنای خود را بر شالوده این نحوه از شناخت استوار نمی کند، و لذا دجار محدودیت می شود، دانش نیست، بلکه عقیده و پندار است. «ماته ماتیکال» که در معنای اصلی خود یعنی آموختن آنچه از قبل می دانیم، پیش فرض بنیادین فعالیت «آکادمیک» است.
هیدگر با بیان تأمل در معنای «ماته ماتیکال» می کوشد نشان دهد که خصلت بنیادین علم جدید را باید در وجه «ماته ماتیکال» آن جستجو کرد. مقصود هیدگر این نیست که علم جدید، ریاضیات را به خدمت می گیرد و علم فیزیک بیش از هر زمان دیگر با ریاضیات آمیخته است. این مطلب تازه ای نیست و نیازی به بیان تفاصیل ندارد. هیدگر در صدد بیان این نکته است که علم جدید «ماته ماتیکال» است آن هم با تفسیری که او خود از آن دارد؛ و لذا بر عهده خود می داند تا توضیح دهد مبنای علم جدید به چه معنا ماته ماتیکال است؛ و با این قصد می کوشد تا طرح و الگوی اصلی علم جدید را بررسی کند. در این صورت، آشکار خواهد شد که ماته ماتیکال چه چیزی را شامل می شود و ذات خود را چگونه ظاهر می سازد و در جهت معینی تأسیس می شود.

خصوصیت ماته ماتیکال علم طبیعی جدید

قانون نخست حرکت نیوتن
تردیدی نیست که تفکر جدید به یکباره ظهور نیافت و آغاز آن از اواخر دوره مدرسی در قرن پانزده بوده است. البته در قرن شانزدهم، پیشرفت های سریعی در علم پدید آمد همچنان که موانعی نیز بر سر راه آن پیدا شد. اما علم جدید به راستی در قرن هفدهم وضوح و روشنایی کامل یافت و ریشه ها و بنیان های آن استوار شد. نخستین نقطه اوج خلاق و سامان یافته این واقعه فراگیر، در تحقیقات ریاضی دان و فیزیک دان انگلیسی، نیوتون، ظاهر شد آن هم در اثر بزرگ او اصول ریاضی فلسفه طبیعی (7- 1686).
البته این کتاب فقط نقطه اوج فعالیت های علمی گذشته نبود؛ بلکه علم طبیعی آینده را هم پایه ریزی می کرد. این کتاب، هم شرایط بسط علم طبیعی را فراهم کرد و هم دامنه آن را محدود و معین کرد. امروزه وقتی درباره فیزیک سخن می گوییم، صورت دانش یعنی پرسش و استدلالی مورد نظر است که نیوتون آن را پایه گذاری کرد. کانت نیز وقتی درباره مبانی فلسفی علم جدید بحث می کند، مطلق علم در نظر او فیزیک نیوتون است. نیوتون در کتاب خود، بخشی گنجانده است با عنوان «اصول یا قوانین حرکت» که محتوای اصلی کتاب را تشکیل می دهد.
هیدگر اصل اول نیوتون یعنی قانون حرکت را که نیوتون در رأس اکتشافات علمی خود قرار داده است، کانون تأمل خویش قرار می دهد و این اصل را نیوتون چنین تقریر می کند: «هر جسمی چه در حالت سکون باشد و چه در حالت یکنواخت حرکت مستقیم الخط، در همان حال باقی می ماند، مگر به واسطه نیرویی که در آن وارد می شود، مجبور به تغییر حالت شود.» این اصل به «لختی» معروف است.
چاپ دوم کتاب نیوتون در 1713 م. بود؛ و نیوتون در آن زمان هنوز در قید حیات بود. این چاپ، مقدمه مفصلی داشت که پروفسور کوتز (استاد دانشگاه کمبریج) آن را نوشته بود. کوتز درباره این اصل اساسی می گوید: «این یکی از قوانین طبیعت است که همه فلاسفه در کل آن را تایید کرده اند.»
دانشجویان فیزیک در محتوای این قانون ابهامی ندارند و دلیلی هم برای اثبات آن مطالبه نمی کنند؛ بلکه آن را همچون امری بدیهی تلقی می کنند. اما این قانون، سه قرن پیش که نیوتون آن را در راس علم فیزیک قرار داد، به این اندازه وضوح و بداهت نداشت؛ و حتی خود نیوتون هم کاشف آن نبود، بلکه او این مطلب را در آثار متاخر گالیله یافته و آن را به صورت یک قانون علمی تدوین کرده بود.
این قانون در فلسفه لایب نیتس، تفسیری مابعدالطبیعی پیدا کرد؛ هرچند که پروفسور بالیانی محتوای آن را به زبانی کلی بیان کرده و دکارت هم کشیده بود در کتاب اصول فلسفه، بنیانی مابعدالطبیعی به آن بخشد. با این حال، این قانون حتی در قرن هفدهم هنوز به بداهت شناخته نشده بود و طبعا در طول پانزده قرن بعد از میلاد نیز نه تنها این قانون ناشناخته بود، بلکه موجودات طبیعت به نحوی تجربه می شدند که گویی چنین قانون بی معنا است و به همین جهت با کشف این قانون و تاسیس آن به عنوان قانونی بنیادین، انقلابی در علم طبیعت به وقوع پیوست که در گذشته سابقه نداشت. و به واسطه آن، زمینه گشت از مفهوم بطلمیوسی به مفهوم کوپرنیکی از جهان فراهم آمد.

تفاوت تجربه طبیعت در معنای یونانی و عصر جدید
هیدگر از نحوه بیان قانون اول نیوتون استفاده می کند و به تبیین تفاوت میان تجربه طبیعت به معنای یونانی آن و تجربه طبیعت در عصر جدید می پردازد. تجربه طبیعت در نزد ارسطو و نیوتن چه تفاوتی دارد؟ و قانون حرکت چگونه با مفهوم اولیه طبیعت مرتبط می شود؟
تصویری از جهان که تا قرن هفدهم شناخته شده و میان اهل علم رایج بود، تصویری بود که در فلسفه افلاطون و ارسطو معین شده بود و قرن ها بر اندیشه بشر سلطه داشت. اندیشه علمی را تا آن زمان تصورات و مفاهیم و اصول بنیادینی هدایت می کرد که ارسطو در تقریرات خود در «درباره آسمان» (de caelo) عنوان کرده بود و مدرسیان قرون وسطا آن را به همان نحو اخذ کرده بودند. به نظر هیدگر، لازم است در این مطلب تامل کنیم که ارسطو چگونه این مفاهیم و اصول بنیادین را یافته و تدوین کرده بود تا بدین وسیله بتوانیم اهمیت انقلابی را که در قانون نخست نیوتون رخ داده است، ارزیابی کنیم.
اما ابتدا باید ذهن خود را از نوعی پیشداوری که بعضی منتقدان افراطی ارسطو در قرون جدید القا کرده اند، آزاد سازیم؛ یعنی این مطلب که ارسطو قضایا و مفاهیمی علمی را بدون در نظر گرفتن خود اشیاء مطرح می کرده و از نزد خود به اشیاء نسبت می داده و تجربه را ملاک تایید آنها نمی دانسته است. البته شاید این اتهام درباره بعضی مدرسیان قرون وسطا صدق کند، چرا که آنها اغلب به شیوه دیالکتیکی به تحلیل بی اساس مفاهیم می پرداختند ولی درباره خود ارسطو به هیچ وجه صادق نیست.
علاوه بر این، ارسطو در زمان خود می کوشید تا اندیشه، تحقیق و حکم همیشه با آنچه خود در موجودات ظاهر می سازد. مطابقت کند ارسطو تصریح می کند که «موضوعی که در وضع دانش تولیدی، حاصل و نتیجه است، در دانش طبیعی حجت تردیدناپذیر حواس است برای هر واقعیت» ما شنیده ایم که یونانیان شیء را گاهی با تعبیر physica و گاهی با تعبیر poioumena مشخص می کنند.
Physica چیزی است که به خودی خود وقوع می یابد و poioumena چیزی با این دو گونه تعبیر از شیء، دو گونه دانش داریم: یکی دانش آنچه به خودی خود وقوع می یابد و دیگری دانش آنچه تولید می شود. بنابراین، غایت دانش در دو مورد فوق، متفاوت است. غایت دانش تولیدی همان اثری است که تولید می شود و غایت دانش طبیعت همان فنومنون و پدیدار است، یعنی آنچه در رویدادها به خودی خود ظاهر می شود. معیاری که ارسطو عرضه می دارد، امروز نیز در علوم جدید ارزش خود را حفظ کرده و معتبر است. اما علی رغم این تشابه در وجهه نظر مبنایی درباره اشیاء نظر ارسطو و نیوتون در این که واقعا چه چیزی در اشیاء قابل شناخت است و چگونه پدیدار و چگونه تفسیر می شود، اساسا متفاوت است.