جمعیت فیثاغوریان

نحله فیثاغورسی

دریافتن این نکته اهمیت دارد که فیثاغوریان صرفا جمعی از شاگردان فیثاغورس، کم یا بیش مستقل و جدا از یکدیگر، نبودند: آنان اعضاء جمعیت یا انجمنی دینی بودند، که فیثاغورس، اهل ساموس (جزیره ای از توابع ایونیا)، در کروتون در جنوب ایتالیا در نیمه دوم قرن ششم ق. م. بنیاد نهاد. خود فیثاغورس یک ایونی بود، و نخستین اعضاء آن نحله به زبان ایونی سخن می گفتند. اصل و منشأ جمعیت فیثاغوریان، مانند حیات مؤسس آن، پوشیده در تاریکی و ابهام است. یامبلیخوس، در کتابی که درباره زندگی فیثاغورس نوشته است وی را «پیشوا و پدر فلسفه الهی» می نامد، «یک اله، یک فرشته (یک موجود فوق بشری) یا یک مرد الهی.» اما به دشواری می توان گفت که زندگینامه های فیثاغورس گواهی قابل اعتمادی فراهم می کنند، و بی شک درست است که آنها را داستانهای اغراق آمیز بنامیم.

ویژگی برجسته نحله فیثاغورسی
نحله فیثاغوری ویژگی برجسته و ممتازی داشت، یعنی دارای خصیصه مرتاضی و دینی بود. مقارن پایان تمدن ایونی یک بیداری و احیاء دینی رخ نمود، که می کوشید عناصر دینی اصیلی را عرضه کند. که نه اساطیر المپی با خود داشت و نه جهان شناسی ملطی. درست همان طور که در امپراطوری روم، وقتی جامعه بر اثر از دست دادن نیرومندی و تازگی پیشین خود در شرف سقواط واقع شد، ما جنبشی به طرف شکاکیت از یک سو و به طرف «ادیان رمزی» از سوی دیگر مشاهده می کنیم، همین طور هم مقارن پایان تمدن ثروتمند و بازرگانی ایونی همان تمایلات و گرایشها را می یابیم. جمعیت فیثاغوریان نماینده روح این بیداری و احیاء دینی است، که با یک روحیه نیرومند علمی ترکیب شده بود، و این جنبه اخیر عاملی است که دخول فیثاغوریان را در تاریخ فلسفه توجیه می کند.
یقینا میان آیین ارفه ای و آیین فیثاغوری زمینه و اساس مشترکی وجود دارد، هر چند روی هم رفته آسان نیست که روابط دقیق یکی را با دیگری، و درجه تأثیری را که تعلیم فرقه ارفه ای در فیثاغوریان داشته است، تعیین کنیم. در آیین ارفه ای ما مسلما سازمانی از مجامع می یابیم که با آیین راز آشنایی و وفاداری به شیوه مشترک زندگی با هم پیوند و ارتباط داشتند. همچنین در آیین ارفه ای به عقیده تناسخ نفوس برمی خوریم (عقیده ای که در تعلیم فیثاغوری آشکار است) و دشوار است که فکر کنیم که فیثاغورس تحت تأثیر عقاید و اعمال ارفه ای نبوده، ولو آنکه فیثاغورس را باید بیشتر با دلوس مربوط دانست تا با دین دیونیزی تراکیه.
نظریه ای اظهار شده است که بر طبق آن جمعیتهای فیثاغوری جوامع سیاسی بوده اند، نظریه ای که نمی تواند مورد قبول باشد، لااقل به این معنی که آنها اساسا جوامع سیاسی بودند، که یقینا نبودند. درست است که فیثاغورس ناگریز شد به درخواست کولون کروتون را ترک کند و به متاپونتوم برود، لیکن به نظر می رسد که این را می توان بدون فرض فعالیتهای سیاسی به خصوصی از طرف فیثاغورس به نفع حزب خاصی تبیین کرد. با این حال فیثاغوریان در کروتون و دیگر شهرهای یونان بزرگ نفوذ و قدرت سیاسی به دست آوردند؛ و پولیبیوس می گوید که «خانه های» آنان سوزانده شد و خود آنان تحت تعقیب قرار گرفتند، شاید در حدود 440 - 430 ق. م. اگر چه این امر بالضروره بدین معنی نیست که آنان اساسا یک جمعیت سیاسی بودند، نه یک جمعیت دینی.
جمعیت فیثاغوری پس از چند سال دوباره رونق گرفت و فعالیتهای آن در ایتالیا و به خصوص در تارنتوم ادامه یافت که در آنجا در نیمه اول قرن چهارم ق.م. آرخوناس برای خود شهرت و اعتباری کسب کرد. فیلولائوس و اروتوس نیز در آن شهر فعالیت داشتند.

محور افکار فیثاغوریان

چون محور افکار و اعمال دینی- مرتاضی فیثاغوریان اندیشه تزکیه و تطهیر بود، عقیده تناسخ نفوس طبیعت به ارتقاء و ترفیع فرهنگی نفسانی رهنمون می شد. تمرین سکوت، تاثیر موسیقی و مطالعه ریاضیات همگی به عنوان کمکهای ارزشمندی در توجه و مراقبت نفس تلقی می شد. مع هذا بعضی از اعمال آنان دارای خصیصه خارجی صرف بود. اگر فیثاغورس واقعا خوردن گوشت را نهی کرده بود، این را به آسانی می توان از عقیده تناسخ نفوس یا لااقل مرتبط با آن دانست.
دیوگنس لائرتیوس در «زندگینامه فیثاغورس» خویش به نقل از شعری از گزنوفانس حکایت می کند که چگونه فیثاغورس می بیند که کسی سگی را می زند، به او می گوید «او را مزن، من صدای یکی از دوستانم را در صدای او شناختم.» خواه این قصه راست باشد یا نباشد، اسناد عقیده تناسخ به فیثاغورس را می توان پذیرفت. تجدید حیات دینی به اندیشه قدیمی قدرت نفس و استمرار نیرومندی آن بعد از مرگ، حیات تازه ای بخشیده بود، بر خلاف تصور هومر از درگذشتگان به صورت سایه هایی که گنگ و نامفهوم سخن می گویند.
در نظریه ای مانند نظریه تناسخ نفوس، آگاهی از هویت شخصی یا خودآگاهی، منظور نشده یا به عنوان وابسته به نفس ملاحظه نشده است، زیرا چنانکه در گفتار جولیوس استنزل آمده است: «روان از یک حالت مربوط به من به حالت دیگری از من تغییر می کند، یا به عبارت دیگر روان از تنی به تن دیگر سرگردان است. این بینش که بدن به من تعلق دارد، برای شعور فلسفی یونانیان امری شناخته شده و بدیهی بود.» نظریه نفس به عنوان هماهنگی بدن، که سیمیاس در رساله فیدون افلاطون مطرح می کند و افلاطون آن را مورد انتقاد قرار می دهد، به سختی با نظریه فیثاغوری نفس به عنوان فناناپذیر و به عنوان متحمل تناسخ سازگار است؛ بنابراین اسناد این نظریه به فیثاغوریان لااقل مشکوک است. مع هذا، چنانکه پراشتر خاطر نشان می کند، خارج از موضوع نیست اگر این قول را که نفس هماهنگی بدن یا به طور ساده یک هماهنگی است، بتوان بدین معنی در نظر گرفت که اصل نظم و حیات در بدن است. این بیان بالضروره به اعتبار خلود و فناناپذیری نفس لطمه ای نمی زند.

ریاضیات موضوع اصلی فلسفه فیثاغوریان
اکنون به موضوع مشکل فلسفه ریاضی- مابعدالطبیعی فیثاغوری توجه کنیم. ارسطو در مابعدالطبیعه می گوید که «کسانی که فیثاغوریان نامیده می شدند خود را وقف ریاضیات کردند و نخستین کسانی بودند که این رشته دانش را پیشرفت دادند، و چون در آن پرورش یافته بودند پنداشتند که اصول آن اصول تمام اشیاء است....» آنان هواخواهی و شیفتگی نخستین دانشجویان یک علم رو به پیشرفتی را داشتند، و به اهمیت عدد در جهان پی بردند. همه اشیاء شمردنی هستند، و ما می توانیم خیلی چیزها را با عدد بیان کنیم. بدین سان رابطه میان دو شیء مرتبط را می توان بر حسب نسبت عددی بیان کرد: نظم و ترتیب عده ای از موضوعات منظم و مرتب را می توان از لحاظ عددی بیان کرد، و قس عل هذا.
اما آنچه مخصوصا توجه آنان را به خود جلب کرده بود کشف این نکته بود که در موسیقی فواصل میان نتهای چنگ را می توان با عدد بیان کرد. می توان گفت که ارتفاع یک صوت تا آنجا که به طولها وابسته است، به عدد متکی است، و فواصل در گام (موسیقی) را می توان به وسیله نسب عددی بیان کرد. درست همان گونه که هماهنگی موسیقی به عدد مربوط است، همین طور می توان تصور کرد که هماهنگی و نظم جهان به عدد وابسته است. جهان شناسان ملطی از کشمکش اضداد در جهان سخن گفتند، و پژوهشهای فیثاغوریان در موسیقی به آسانی می توانست به ذهن آنان فکر یک راه حل مسأله «کشمکش» را توسط مفهوم عدد القا کند. ارسطو می گوید: «چون آنان مشاهده کردند که خصوصیات و نسبتهای گامهای موسیقی با اعداد قابل بیان است؛ از آن پس چنین به نظر آمد که همه اشیاء دیگر در کل طبیعت خود همانند اعداد ساخته شده اند، و اعداد نخستین اشیاء در کل طبیعت اند و تمام افلاک یک گام موسیقی و یک عدد است.»
به نظر آناکسیمندر هر چیزی از نامحدود یا نامتعین پدید آمده است، و فیثاغورس این مفهوم را با مفهوم حد که به نامحدود (نامتعین) شکل می دهد ترکیب کرد. نمونه این ترکیب موسیقی است (در سلامت نیز، که حد «اعتدال مزاج» است، به هماهنگی که تندرستی است منتج می شود)، که در آن نسبت و هماهنگی با اعداد قابل بیان است. فیثاغوریان با انتقال این مطلب به تمامی جهان از هماهنگی جهانی سخن گفتند. اما به تاکید بر اهمیت نقش اعداد در جهان قانع نشدند و پیشتر رفتند و اعلام کردند که اشیاء همان اعدادند.

نسبت اعداد و اشیاء

واضح است که فهم این رأی آسان نیست، و قولی است مشکل که تمام اشیاء عددند. پس مقصود فیثاغوریان از این گفتار چیست؟ اولا، آنان از اعداد چه می فهمیدند، یا درباره اعداد چگونه فکر می کردند؟ این سوالی است مهم، زیرا پاسخ به آن، دلیل این را که چرا فیثاغوریان می گفتند که اشیاء اعدادند به ذهن القا می کند. و اما ارسطو می گوید: «(فیثاغوریان) معتقد بودند که عناصر عدد زوج و فردند، و از این دو اولی نامحدود و دومی محدود است؛ و یک (واحد) از هر دوی اینها پدید می آید (زیرا یک هم زوج است و هم فرد)، و عدد از یک حاصل می شود؛ و افلاک، چنانکه گفته شد، سراسر عددند.» دوره دقیق توسعه و تکامل فیثاغوری که ارسطو به آن اشاره می کند هر چه باشد، و هر تفسیر دقیقی که درباره اظهارات وی راجع به زوج و فرد ارائه شود، به نظر واضح می آید که فیثاغوریان اعداد را شاغل مکان ملاحظه می کردند. یک نقطه است، دو خط است، سه سطح است، چهار حجم یا جسم است. بنابراین گفتن اینکه تمام اشیاء عددند، به این معنی است که «تمام اجسام عبارت از نقطه ها یا واحدها در مکانند، که چون با هم در نظر گرفته شوند یک عدد را می سازند.» این که فیثاغوریان اعداد را بدین سان ملاحظه می کردند به وسیله «چهارتایی» (تتراکتوس) نشان داده شده است، شکلی که آن را مقدس می شمردند.
این شکل نشان می دهد که ده حاصل جمع یک، دو، سه و چهار است؛ به عبارت دیگر، حاصل جمع اولین چهار عدد صحیح است (10=4+3+2+1). ارسطو می گوید اروتوس عادت داشت که اعداد را به وسیله سنگریزه ها نشان دهد، و بر طبق چنین روش نمایش است که ما اعداد «مربع» و «مستطیل» را به دست می آوریم. اگر ما با یک شروع کنیم و اعداد فرد را متوالیا به صورت گنومون (گونیا یا شاخص آفتابی) بیفزاییم، اعداد مربع را به دست می آوریم، در حالی که اگر با دو آغاز کنیم و اعداد زوج را بیفزاییم، در آن صورت اعداد مستطیل را به دست می آوریم.
این استعمال اعداد شکلدار یا ارتباط اعداد با هندسه به وضوح فهم این را که چگونه فیثاغوریان اشیاء را به عنوان اینکه اعدادند در نظر می گرفتند، و نه صرفا به عنوان اینکه قابل شمارشند، آسانتر می سازد. آنان مفاهیم ریاضی خود را به قلمرو و واقعیت مادی منتقل کردند. بدین سان «با کنار هم گذاشتن چندین نقطه خط پدید می آید، نه صرفا در تخیل علمی ریاضیدان، بلکه در واقعیت خارج نیز؛ و به همین طریق با کنار هم نهادن چند خط سطح و با ترکیب چند سطح جسم به وجود می آید. بنابراین نقاط و خطوط و سطوح واحدهای واقعی هستند که تمام اجسام را در طبیعت می سازند، و به این معنی تمام اجسام باید به عنوان اعداد ملاحظه شوند. در واقع، هر جسم مادی بیانی از عدد چهار (تتراکتوس) است، زیرا به عنوان یک حد چهارم، از سه عنصر مقوم (نقاط، خطوط، سطوح) نتیجه می شود.»

تبیین ارتباط امور محدود و نامحدود با اعداد
ارسطو در قطعه ای که نقل شد اعلام می کند که به اعتقاد فیثاغوریان «عناصر عدد، زوج و فردند، و از اینها اولی نامحدود و دومی محدود است.» محدود و نامحدود چگونه مطرح می شوند؟ در نظر فیثاغوریان جهان محدود را جهان نامحدود یا بیکران (هوا) فرا گرفته است که آن را به درون می کشد (شبیه تنفس و استنشاق). به این ترتیب، اشیاء جهان محدود محدویت محض نیستند، بلکه با نامحدود مخلوطند و اما فیثاغوریان، که اعداد را به طور هندسی ملاحظه می کردند، همچنین فکر کردند که آنها (که مرکب از زوج و فردند) فرآورده های محدود و نامحدودند. پس از این دیدگاه نیز گام آسانی به سوی یکی گرفتن اعداد با اشیاء هست، زوج با نامحدود یکی گرفته شده و فرد با محدود. تبیین دیگری که می توان بر آن افزود این است که گنومون فرد شکل مربع ثابت محدودی را حفظ می کند، و حال آنکه گنومون زوج شکل مستطیل دائما متغیر نامحدودی را نشان می دهد.
وقتی که امر بر این دایر شد که اعداد معین به اشیاء معین تخصیص داده شود، طبیعة میدان برای همه گونه تصورات و تفننات خودسرانه و دلخواه گشوده شد. مثلا، هر چند ممکن است ما بتوانیم کمابیش بفهمیم چرا می توان اعلام کرد که عدالت چهار است، آسان نیست دریافتن این که چرا باید فرصت هفت یا نشاط شش باشد. اعلام شده است که پنج ازدواج است، زیرا پنج حاصل سه، اولین عدد مذکر، و دو، اولین عدد مونث- است. اما، علی رغم این همه عناصر خیالی فیثاغوریان کمک واقعی به ریاضیات کردند. شناسایی «قضیه فیثاغورس» به عنوان یک حقیقت هندسی در حساب سومری نمایان است: اما فیثاغویان، حقایق مربوط به حساب و هندسه محض را تعالی دادند و آنها را در یک نظام قیاسی داخل و جذب کردند، هرچند البته این کار در آغاز خصلتی ابتدائی داشت. «به طور خلاصه می توانیم بگوئیم که هندسه فیثاغوری تناسب در این که درباره مقادیر اصم (فاقد مقیاس مشترک) به کار نمی رفت غیر کافی و نارسا بود.» نظریه ای که این مشکل را حل کرد زیر نظر اودکسوس در آکادمی رخ نمود.

نظرات جهان شناختی

به نظر فیثاغوریان، زمین نه تنها کروی است، بلکه مرکز جهان نیست. زمین و سیارات، همراه با خورشید، گرد آتش مرکزی یا «کانون جهان» (که با عدد یک یکی گرفته شده است) می گردند. عالم هوا را از توده نامحدود بیرون خود به درون خود می کشد، و از هوا به عنوان نامحدود سخن رفته است. در اینجا ما تأثیر آناکسیمنس را می بینیم. (بر طبق نظر ارسطو (درباره آسمان، 293، الف 25 - 27) فیثاغویان مرکزیت زمین را به منظور تبیین پدیدارها انکار نمی کردند، بلکه از روی دلائل دلخواهانه خودشان انکار می کردند.)

وجوه اهمیت فیثاغوریان
فیثاغوریان مورد علاقه ما هستند، نه تنها به دلیل پژوهشهایشان در زمینه موسیقی و ریاضی؛ نه تنها به دلیل ویژگیشان به عنوان یک جمعیت دینی؛ نه تنها به سبب رأیشان درباره تناسخ نفوس و نظریه ریاضی- مابعدالطبیعی شان، بلکه به این سبب که مایل بودند که (لااقل تا آنجا که اعداد را «مادی» نمی انگاشتند) از ماتریالیسم بالفعل جهان شناسان ملطی جدا شوند؛ همچنین به دلیل نفوذ و تأثیرشان در افلاطون، که بدون تردید تحت تاثیر نظر ایشان درباره نفس (وی احتمالا نظریه سه جزئی بودن طبیعت نفس را از آنان اقتباس کرده است) و سرنوشت آن بود، مورد علاقه ما هستند. فیثاغوریان یقینا تحت تأثیر اهمیت نفس و گرایش آن به خیر بودند، و این یکی از گرامی ترین عقاید افلاطون بود، که در سراسر عمر خویش به آن وفادار ماند. افلاطون همچنین قویا تحت تأثیر تفکرات ریاضی فیثاغوریان بود، هر چند تعیین اندازه دقیق دین او به آنان در این جهت دشوار است و گفتن این که فیثاغوریان یکی از عوامل موثر در ساخت فکر افلاطون بودند، ستایشی ناچیز از آنان نیست.