جایگاه علم در تاریخ فلسفه اسلامی (روش شناسی)

در قسمت دوم با جایگاه وجودشناختی علم در نزد ابن سینا، قطب الدین شیرازی، غزالی، ابن حزم، ابن خلدون و ابن هیثم اشاره و در آخر به بحث روش شناسی علوم اسلامی و اهداف و نقش علم در تاریخ تفکر اسلامی پرداخته می شود.

مبنای وجودشناختی ابن سینا در تمایز علوم

شاید بهترین تمایز میان تعلقات ریاضی و امور متافیزیکی از یک طرف و میان امور ریاضی و متعلقات علم طبیعی از طرف دیگر را ابن سینا بیان کرده است. ابن سینا تلاش می کند بر اساس تفاوت روابط و نسبتهای متعلقات هر یک از سه بخش مختلف فلسفه نظری با ماده یا حرکت، چه در ذهن و چه در واقعیت خارجی، مبنای وجودشناختی نهفته در بنیان تمایزات میان آنها را نشان دهد. او معتقد است «تلازم با ماده یا حرکت» هر دو به یک معناست. ابن سینا در بخش مقدماتی (ایساغوجی) شاهکار فلسفی خود، کتاب الشفاء که شاید بزرگترین دایرةالمعارف معرفتی است که تا کنون توسط یک فرد نوشته شده است، میان موضوع علم طبیعی، ریاضیات و متافیزیک فرق می گذارد:
علوم مختلف سه دسته اند: 1) علومی که از موجودات از آن حیث که متحرکند و چه در شناخت (تصور) و چه در بقاء و ادامه حیات به نوع خاصی از ماده وابسته اند، بحث می کنند. 2) علومی که به بحث از موجوداتی که شناخت آنها بی نیاز از ماده است اما در بقاء خود محتاج ماده اند، می پردازند. 3) علومی که موضوع آنها بحث از موجوداتی است که چه در استمرار حیات و چه در تصورات ادراکی بی نیاز از ماده اند.
دسته اول علوم طبیعی هستند، دسته دوم ریاضیات محض که به اصطلاح علم اعداد را شامل می شود. البته شناخت ماهیت عدد فی حد ذاته، در این علم نمی گنجد و دسته سوم علوم الهی یعنی متافیزیک را شامل می شود. از آنجا که موجودات طبیعتا به این سه دسته تقسیم می شوند، علوم فلسفه نظری هم همین سه قسم هستند.

سه دسته اصلی موجودات
در طرح وجودشناختی ابن سینا موجودات به سه دسته اصلی زیر تقسیم می شوند: موجوداتی که ملازمت و اختلاط آنها با ماده و حرکت ضرورتا ممتنع است؛ موجوداتی که ضرورتا آمیخته و ملازم با ماده و حرکت هستند؛ و موجوداتی که هم می توانند ملازم با ماده باشند و هم منفک از آن. او خدا و روح را به عنوان نمونه ای از موجودات دسته نخست ذکر می کند که موضوع متافیزیک را شکل می دهند. مثالهایی که برای موجودات دسته دوم ذکر می کند عبارتند از: «انسانیت»، «اسبیت»، و «مربعیت». این دسته از موجودات در علوم طبیعی و ریاضیات مورد بحث قرار می گیرند. مثالهای دسته سوم هم عبارتند از تشخص و فردیت، وحدت، کثرت و علیت. شارحین ابن سینا به همین گروه اخیر، تا آنجا که به موضوع علوم فلسفی نظری مربوط می شود، تا حدی از خود توجه نشان داده اند.
او تأکید می کند که این دسته از موجودات (دسته سوم) متعلق بررسی هر سه شاخه علوم نظری هستند. گرچه چنین موجوداتی ملازم با ماده و حرکتند اما من حیث ذاته (یعنی وقتی کاملا مجرد از ماده و مادیات در نظر گرفته شوند) به عنوان موضوع مباحث متافیزیکی مورد بحث قرار می گیرند. اما زمانی که از حیث ملازمت با ماده به آنها توجه می شود، مثل دسته دوم موجودات که ضرورتا آمیخته با ماده و حرکت هستند، متعلق مطالعات ریاضی و علوم طبیعی خواهند بود.

ملاک و روش تمییز متعلقات و موضوعات علوم
ابن سینا روش خاصی برای تمییز متعلقات این علوم از یکدیگر ارائه کرده است. اگر ذهن یا نفس بتواند بدون نگاه به ماده یا حرکتی خاص، که در جهان عینی ملازم با موجودات هستند آنها را تصور و ادراک کند، آنها متعلق علم ریاضی محسوب می شوند. در غیر این صورت باید آنها را موضوع علوم طبیعی به شمار آورد. مثالهایی را که خود ابن سینا ارائه کرده بود بررسی می کنیم. اموری مثل وحدت، کثرت و علیت در علوم طبیعی بحث خواهند شد، اگر وحدت از آن حیث که یک جوهر فردی مثل آتش یا هواست، مورد توجه قرار گیرد؛ کثرت از آن حیث که مثلا چهار عنصر است (اتش، باد، آب و خاک) لحاظ شود؛ و علیت از آن حیث که عبارتست از گرمی و سردی و... موردبحث باشد. اما همین امور وقتی وحدت بر واحد عددی دلالت داشته باشد و کثرت بیش از یک عنصر کمی باشد به نحوی که بتوانیم بر روی آن عملیاتهای ریاضی مثل جمع و تفریق، ضرب و تقسیم، تعیین مجذور، توان و... انجام دهیم، متعلق ریاضیات خواهند بود.
این عملیاتهای ریاضی، که ابن سینا معتقد است «حالتهای مختلف عدد از آن حیث که موجودی است عرضی که جز در ماده وجود ندارد، بر آنها عارض نشده است»، خود بخشی از جهان اعیان ریاضی هستند و سرانجام، وحدت، کثرت و علیت اگر مطلقا مجرد از ماده لحاظ شوند موضوع متافیزیک خواهند بود. ابن سینا در قطعه ای که ذکر شد، با اشاره ای خاص به عدد، به وضوح بیان می کند که جنبه ای از عدد هم از حوزه خاص ریاضیات بیرون است؛ یعنی «ماهیت عدد از آن حیث که عدد است.» اگرچه او خود تصریح نمی کند که این وجه فراریاضی عدد در چه علمی باید مورد تحقیق قرار گیرد اما از کلیت بحث او کاملا واضح است که آن را موضوع شناخت متافیزیکی می داند.

مثال های ابن سینا برای تمییز متعلقات علوم سه گانه

دو مثال دیگری که ابن سینا ذکر کرده است به روشنتر شدن تفاوت متعلقات علم طبیعی، ریاضیات و متافیزیک کمک خواهد کرد. او معتقد است هم مربع و هم صورت انسانی نمی توانند بدون ماده موجود باشند با این حال اولی موضوع ریاضیات است و دومی متعلق علم طبیعی. دلیل هم این است که در قوام اعیان ریاضی هیچ نوع خاصی از ماده نقش ندارد و «مربع» یک عین ریاضی آشکار است. شناخت مربع بدون توجه به اشیاء مربع شکل خاص و یا حالتی از حالات حرکت هم امکان دارد اما به نظر ابن سینا در مقابل، نمی توان صورت انسانی را بدون فهم و تصور اینکه انسان از گوشت و پوست و استخوان ساخته شده است، ادراک کرد.
مثال دوم «عقل» است، ابن سینا خاطرنشان می سازد که عقل من حیث ذاته، جوهری مفارق است و بنابراین متعلق مباحث متافیزیکی به شمار می رود. در واقع، تقریبا همه حکماء مسلمان معتقدند که عقول فکری (سماوی) که در قرآن فرشته نامیده شده است، عقولی هستند که می توانند منفک از ماده و حرکت وجود داشته باشند. اما همین جواهر عقلانی می توانند با ماده و حرکت هم آمیخته شوند؛ همانگونه که در مورد انسان چنین است. این در صورتی است که جوهر عقلانی از آن حیث که در نفس است، مورد توجه قرار گیرند؛ نفسی که خود در نگاه مشائی یک اصل حرکت محسوب می شود و متعلق علم طبیعی به شمار می آید. عقل از آن حیث که در نفس افراد انسانی وجود و حضور دارد، اصل و اساس حرکت بدن است. این مثال کمک می کند تا دریابیم که چرا ابن سینا و مکتب مشائی او روانشناسی را شاخه ای از علوم طبیعی می داند.

مبنای وجودشناختی قطب الدین شیرازی در تعیین موضوع علوم ریاضی و طبیعی
پایه وجودشناختی علم اسلامی توسط فارابی بنا نهاده شد و ابن سینا جایگاه آن را در تاریخ فلسفه و علم اسلامی مستحکم ساخت. فلاسفه و دانشمندان سرشناس پیرو او هم بر صحت و اعتبار این مبنا تأکید دارند و آن را به عنوان بخش مکمل الگوی علوم اسلامی می پذیرند. قطب الدین شیرازی، یکی از دانشمندان برجسته در تاریخ اسلام، در اثر معروف خود «درة التاج» که با الگوگیری از کتاب شفاء ابن سینا اما به زبان فارسی و در اواخر قرن 9 هـ/ 18 م. کمی بعد از تصرف بغداد و تخریب بسیاری از مراکز علمی در این شهر و شهرهای مجاور به دست مغولها نوشته شده است، تمام تعاریف و دیدگاههای برجسته و موجه پیش از خود را دوباره طرح و احیاء کرد.
او موضوع ریاضیات را چنین تعریف می کند: «آنچه وجودش تنها در ملازمت با ماده امکانپذیر است اما بدون توجه و رجوع به ماده می توان آن را شناخت.» مثالهایی هم که ارائه می کند عبارتند از: عدد، مربع، مثلث، کره و دایره. تعریف وی از متعلقات علم طبیعی هم این است: «نمی توانند جدا و منفک از ماده وجود داشته باشند و شناخت آنها هم جز در ملازمت با ماده امکانپذیر نیست.» آنها عبارتند از جواهر طبیعی؛ جمادات، نباتات و حیوانات. هر یک از شاخه های مختلف علوم طبیعی با یک یا چند جنبه از این قلمروهای طبیعی سه گانه سر و کار دارند.

تقسیم بندی غزالی از علوم

تنها دانشمندان و ریاضیدانان نیستند که این تعاریف و مبنای وجودشناختی ای که این تعاریف بر آن متکی اند را می پذیرند. حتی غزالی (متوفی 515 هـ 1117 م)، بزرگترین نماینده مکتب فلسفی کلام (الهیات جدلی) و مشهورترین منتقد مسلمان حکمت مشاء، هم اعتبار ریاضیات و علوم طبیعی را چه از حیث فلسفی و چه از نظر دینی، تأیید می کند. تقسیم بندی او از ریاضیات و علوم طبیعی، به جز تغییراتی ناچیز در شماره و تعداد علوم طبیعی مخصوصا علوم خفیه و غربی، شبیه به همان تقسیم بندی فارابی و ابن سیناست. ابن سینا علومی مثل تعبیر، نیرنجیات و طلسمات را شاخه ای از علوم طبیعی می داند اما غزالی آنها را در حوزه علوم متافیزیکی می گنجاند. نکته قابل توجه این است که ابن سینای دانشمند و غزالی متکلم، هر دو به مبنایی وجودشناختی برای پذیرش واقعیت و حقیقت علوم خفیه و علوم غریبه قائلند، اگرچه ممکن است در مورد پشتوانه اخلاقی برخی از این علوم تردید داشته باشند.
تفاوتهای میان غزالی و حکماء در مورد طبقه بندی ریاضیات و علوم طبیعی ناچیز است. این مقدار اختلاف را در میان خود فلاسفه و دانشمندان هم می توان مشاهده کرد. فارابی نه تنها علوم خفیه و غریبه بلکه طب، کیمیاگری و زراعت را هم از طبقه بندی خود مستثنی ساخته است. ابن سینا طب و کیمیاگری را در زمره علوم طبیعی آورده است و قطب الدین شیرازی هر سه آنها را سه شاخه فرعی علم طبیعی می داند. بیرون ماندن این علوم از طبقه بندی فارابی نه تنها انگیزه وجودشناختی دارد بلکه بیشتر ملاحظات روش شناختی در آن مطرح است. این امر دال بر این است که طبقه بندی فارابی از فلسفه به علوم و فنون قیاسی محدود می شود. او بدین دلیل علوم مورد بحث را در فهرست خود از قلم انداخته است که آنها را غیر قیاسی می داند.
اما طبقه بندی غزالی از ریاضیات و علم طبیعی در کل نشانگر این است که او مبنای وجودشناختی علوم را که فلاسفه مشاء اثبات کرده بودند، پذیرفته است. نزاع او با فلاسفه مشاء به خاطر دیدگاه آنها در مورد فایده و اعتبار علوم نیست بلکه مربوط به امور دیگری است که در مقاله بیستم کتاب تهافت الفلاسفه برشمرده شده است.
او حتی روش شناسی علمی آنها را که اساسا بر مفهوم استدلال اثباتی (برهان) مبتنی است، می پذیرد. در عین حال عجز و محدودیتهای این روش را در مواجهه با قلمرو دین و حقایق متافیزیکی، به آنها گوشزد می کند و نظر آنها در مورد علیت را باطل می داند؛ چرا که به نظر او هیچ ارتباط ضروری ای بین این نظریه و روش علمی اثباتی وجود ندارد. غزالی روش مسلمانی را که تنها به این خاطر که علم به وسیله فلاسفه بررسی و معرفی شده است با آن مخالفند، تقبیح می کند.

علم در نزد ابن حزم، ابن خلدون و شمس الدین آملی

در بلاد غربی جهان اسلام، می توان همین دیدگاه را در مورد ابن حزم، فقیه، متکلم، مورخ و فیلسوف دین اندلسی (454 هـ / 1066 م)، بیان کرد. او هم همانند غزالی اعتبار علوم طبیعی و ریاضی را به عنوان رشته های علمی مبتنی بر هر دو مبنای وجودشناختی و روش شناختی می پذیرد و حتی نگرش او در مورد علم و فلسفه از غزالی هم ایجابی (پوزیتیویستی) تر است؛ شاید بخشی به این دلیل که بر خلاف همدوره ای جوان ایرانی خود، منطق و علم مخصوصا طب را نسبتا به طور گسترده تر فرا گرفته بود. ابن حزم در کتاب «رسالة التواقیف علی شارع النجاة باختصار الطریق» خود فلسفه را چنین توصیف و ستایش کرده است: «علمی است خوب و بلندمرتبه؛ زیرا متضمن شناخت همه جهان در تمام جهات اعم از جنس، نوع و جواهر فردی است و افراد را قادر می سازد تا به استدلالی علمی دست یابند که بدون آن هیچ چیز یقینی نخواهد بود و آنچه استدلال یقینی دانسته می شود را از غیر استدلال تمییز می دهد. این شناخت برای تشخیص واقعیات از امور غیر واقعی بسیار مفید است.»
طبقه بندیهای جدیدتر از علوم، مثل کسانی چون مورخ مشهور؛ ابن خلدون (متوفی 808/406 م) و شمس الدین آملی در قرن 9/15 م، که پس از آنکه شاخه های متعدد علوم اسلامی دوره رشد و کمال خود را پشت سر گذاشت، نوشته شده اند هم هنوز غیر قابل اجتناب بودن این حقایق وجودشناختی بنیادین که مبنای علم به شمار می روند، را تأیید می کنند. این نگرشها نشانگر گسترش چشمگیر اجماع عقلانی در مکاتب فکری مختلف جهان اسلام در مورد این حقایق وجودشناختی هستند. اما در درون این وحدت هم، چه در میان خود دانشمندان و چه میان دانشمندان و علماء دینی، در مورد جایگاه معرفت شناختی و ویژگیهای علمی برخی از علوم مثل اخترشناسی، کیمیاگری، علم تعبیر خواب و علوم غریبه اختلاف نظر وجود دارد.
در مورد بازآزمایی نقادانه جایگاه هر یک از این علوم که به طور سنتی شاخه ای از ریاضیات یا علوم طبیعی بشمار می آمدند، تلاش چندانی صورت نگرفته است.

علم نورشناسی و ابن هیثم
شاخص ترین تلاشها، بالاخص از نقطه نظر فلسفه علم مدرن، تلاش ابن هیثم (متوفی 430 هـ/1039 م)، برای ارائه نگاهی جدید به علم نورشناسی است. نورشناسی (اپتیک) در علم مدرن یکی از شاخه های فیزیک به شمار می رود اما در میان علوم اسلامی، براساس طرح یونانی پروکلس که فارابی دوباره آن را احیاء کرد، همواره یکی از علوم ریاضی محسوب می شد. شاخصه اصلی تلاش ابن هیثم در تعیین جایگاه نورشناسی به عنوان یک رشته علمی، این است که او نخستین کسی است که نورشناسی را به یک حوزه چندرشته ای تبدیل کرد و به دقت ماهیت آن را مورد مطالعه قرار داد.
ابن هیثم در «کتاب المناظر» که امروزه در میان تاریخ نگاران علم به عنوان کاملترین و پیشرفته ترین اثر در زمینه نورشناسی و نیز کاملترین اثر در میان آثار چندگانه خود او در این زمینه تلقی می شود، نورشناسی را یک علم ترکیبی (مرکب) معرفی می کند. او معتقد است اگر نورشناسی بخواهد واقعا در حد علمی کامل از مناظر و امور بصری گسترش پیدا کند، باید ریاضیات و علم طبیعی را با هم ترکیب کند. نورشناسی از یک طرف بر علوم طبیعی مبتنی است؛ زیرا «بینایی عبارتست از فعالیت یکی از حواس و حواس در زمره اعیان طبیعی قرار می گیرند»، و از طرف دیگر علوم ریاضی را هم دربر می گیرد؛ زیرا «حس باصره (بینایی) شکل، موقعیت (قرار گرفتن شیء در میان سایر اشیاء)، بعد، حرکت و... را ادراک می کند؛ و این امور همه در علوم ریاضی مورد تحقیق قرار می گیرند.» تلاش ابن هیثم در تعیین جایگاه نورشناسی بر اساس مبادی جدید، حوزه و قلمرو این علم را چنان گسترش داد که همه موجودات ریاضی، فیزیکی و روانشناسی که قابل رؤیت هستند را شامل می شد.
خصلت ترکیبی بودن موضوع نورشناسی یک روش شناسی ترکیبی را هم اقتضا می کند. بنابراین ابن هیثم از یک تحقیق کاملا علمی در نورشناسی که مرکب از دو الگوی ممتاز تحقیقی یعنی مطالعه فیزیکی ماهیت نور، روشنایی یا اشعه؛ و مطالعه ریاضی طرز عمل آنها باشد، سخن می گوید. دیدگاه ابن هیثم پیرامون علم ترکیبی در مورد مبنای وجودشناختی ریاضیات یا علم طبیعی مشکل ایجاد نمی کند بلکه بیشتر امکان وجود چنین علمی که موضوع آن پدیده ای باشد که متعلقات چندین رشته برجسته را دربر گیرد، سؤال برانگیز است. علم نورشناسی که ابن هیثم ترسیم می کند نه صرفا علمی ریاضی و نه تنها علمی طبیعی بلکه ترکیبی است از این دو علم. اما پس از او باز هم اکثر متفکران مسلمان این علم را یک علم ریاضی به حساب می آورند.

روش شناسی علوم اسلامی

عرف عقلانی جهان اسلام به وحدت و تشکیک در معرفت و روش کسب معرفت معتقد است. شناخت، منابع و اشکال مختلفی دارد و برای کسب معرفت نیز روشهای متعددی وجود دارد. در اسلام همه طرق ممکن و احتمالی شناخت به قدر لازم مشخص شده اند. هر طریقه و روش در کل نظام معرفت شناختی ای که توسط آموزه های دینی چیده شده است، شأن و جایگاهی درست و شایسته دارد. این مورد پذیرش همه متفکران مسلمان اعم از دانشمندان، فلاسفه، متکلمین، صوفیه و... هست.
مشاهده و آزمایش، تفکر منطقی، تحلیل ریاضی و حتی تفسیر عقلانی متون مقدس، همه، نه تنها در اسلام بلکه در میان همه انسانها، نقشی ویژه در جهش ها و ابداعات علمی دانشمندان مسلمان داشته اند. اگر به رسائل علمی برخی حکماء بزرگ همانند ابن سینا، ابوریحان بیرونی، خواجه نصیرالدین طوسی، قطب الدین شیرازی و... که به علومی چون اخترشناسی، زمین شناسی، طب و کیهان شناسی پرداخته اند، نگاه کنیم خواهیم دید که نه تنها براساس مبانی تجربی و داده های عقلانی بلکه بر بنیاد داده های بدیهی هم بحث و استدلال کرده اند. این تنوع انواع داده ها بدون ایجاد تضادی نظری، برعکس، به کمال و قوت یکدیگر کمک می کنند.
به عنوان مثال ابن هیثم اصلی ارائه می دهد که می گوید «هر چیزی که ماهیت آن مورد مطالعه قرار می گیرد باید به روشی منطبق با خودش بررسی شود.» به تبع این اصل کلی، که البته قبل از ابن هیثم هم متفکران مسلمان به آن اعتقاد داشتند و مطابق با آن عمل می کردند، این اعتقاد به وجود آمد که هر رشته یک روش تحقیقی خاص خود دارد که می تواند ساده و بسیط یا مرکب و پیچیده باشد. اگرچه این اصل تا حد زیادی مورد پذیرش واقع شد اما مشاجراتی هم میان مکاتب مختلف در این باره وجود دارد که بیشتر به موضوعات روش شناختی مربوط می شود تا وجودشناختی.

روش علمی حکمای مشائی
حکماء مشائی خود را «مرد منطق و استدلال» (اهل المنطق والبرهان) می نامیدند و معمولا در آثار منطقی خود از نوعی برهان یا دلیل سخن به میان می آوردند که منحصر به علم نیست بلکه در همه علوم فلسفی از جمله متافیزیک، هم مشترک است. تعبیر ویژه ای که آنها برای این نوع استدلال به کار می بردند، عبارتست از «برهان» که به معنای دلیل اثبات کننده است. می توان این روش استدلالی را «روش علمی» آنها نامید که البته با روش علمی مدرن مترادف نیست زیرا برهان معنای بسیار گسترده تری دارد. این روش اثباتی یا استدلال، روشی است که بوسیله آن فرد می تواند معرفتی جدید حاصل کند که هم صادق باشد و هم یقینی. به عبارت دیگر برهان ضرورتا به یقین عقلانی منتهی می شود.
وجه ممیزه این روش از سای روشها این است که در این روش از قیاس یا استدلال منطقی استفاده می شود که از مقدماتی «صادق، بدیهی و ضروری» تشکیل شده است. ماهیت یقینی این مقدمات که غالبا از داده های تجربی به دست آمده از حواس، داده های عقلانی حاصل از شهود، وحی، دلایل منطقی یا حتی تجارب نفسانی شکل گرفته است، بدین معناست که نتیجه ضرورتا صادق و متضمن معرفتی یقینی خواهد بود و این همان چیزی است که استدلال اثباتی (برهان) را به علمی ترین نوع استدلال مبدل ساخته است.
حکماء بزرگ به این روش مباهات می کردند، به عنوان مثال، فارابی خاطرنشان می کند که این روش تنها مشخصه علوم فلسفی است و به خاطر همین روش باید علوم فلسفی را برتر از علوم دینی که فقط از دلایل جدلی استفاده می کنند، دانست. متکلمینی چون غزالی منکر صلاحیت و توانایی برهان (روش اثباتی) در اثبات یا حصول یقین در حقایق متافیزیکی هستند؛ گرچه در قلمرو خود علوم فایده و اعتبار این روش را می پذیرند. جالب است که کندی هم از محدودیتها و ناتواناییهای این روش سخن می گوید: «ما نباید برای فهم تعاقب امور به دنبال یک حکم اثباتی باشیم زیرا بواسطه اثبات (برهان) هیچ تعاقب عقلانی ای کشف نخواهد شد. بنابراین هیچ چیزی از (چنین) برهانی برخوردار نخواهد بود.»

مؤلفه ها و اجزاء روش برهانی

روش اثباتی (برهان) معنای بسیار گسترده ای دارد. حتی می توان آن را به اجزاء و مؤلفه های مختلف، یعنی روش فیزیکی یا تجربی، روش ریاضی یا متافیزیکی تجزیه کرد. مثلا در روش ریاضی از مقدماتی استفاده می شود که از داده های ریاضی تشکیل شده اند، صرف نظر از اینکه از چه منبعی به دست آمده اند. بنابراین اگرچه همه حکما در نظر امکان روشهای متعدد کسب معرفت و روشهای مختلف تحقیق را تأیید می کنند و روش برهانی را به عنوان علمی ترین روش تحقیق می پذیرند اما در عمل هر یک به نوع خاصی از برهان تمایل نشان داده اند. برای کندی ریاضیات مهم ترین ابزار برهان به شمار می آید تا حدی که حتی در طب هم از روش ریاضی استفاده می کند. او در نظریه داروهای ترکیبی خود، اثربخشی این داروها، مثلا تأثیر موسیقی را بر تناسب هندسی پایه ریزی می کند.
به نظر ابن رشد برهان اساسا از جستارهای فیزیکی و تجربی به دست می آید. او در «کتاب الکلیات» به شدت از استفاده کندی «از فنون حساب و موسیقی» در طب انتقاد می کند. در ابن هیثم تحقیقات فیزیکی و ریاضی هر دو نقشی یکسان و مهم در روش علمی یا اثباتی او دارند.

روش حکمای فیثاغوری- هرمسی
بر خلاف فلاسفه مشاء که بر منطق و برهان تأکید می کردند حکما فیثاغوری- هرمسی، که در تاریخ علم اسلامی نقش مهمی هم داشته اند، رویکرد روش شناختی را اتخاذ کردند که بر تفسیر متافیزیکی و نمادین اشیاء متکی است. این روش را کسانی چون جابر بن حیان در شیمی و اخوان الصفا در علوم مختلف ریاضی استفاده کرده اند. مبنای یقینی این روش را در روش شناسی علمی مشائیون مثل ابن سینا هم می توان مشاهده کرد.

اهداف و نقش علم
شاید در مورد مسأله اهداف و نقش علم در نسبت با احتیاجات فردی و نیز نیازهای اجتماعی میان مکاتب مختلف عقلانی اسلام کمترین اجماع و توافق وجود داشته باشد. همه آنها مفید بودن علم را تصدیق می کنند اما در مورد میزان و اندازه این فایده و اینکه تا چه حد و مرزی علم مفید خواهد بود، اختلاف نظر دارند. غالبا فقها و متکلمین معتقدند که علم تا آنجا که در خدمت فهم و اجراء قوانین (شریعت) الهی باشد، مفید است. این دیدگاه مورد تأکید متفکرانی چون ابن حزم و غزالی است. غزالی در رساله شناخت، برخی شاخه های علم مثل طب، اخترشناسی و حساب را علوم عقلانی درخور ستایش (و مفید) یا «فرض الکفایه» توصیف می کند؛ به این معنا که برای رفاه دنیوی اجتناب ناپذیر هستند. طب برای حیات بدن ضرورت دارد و حساب برای معاملات روزمره و تقسیم ارث و میراث. (البته از فرض الکفایه می توان به این نتیجه هم رسید که مطالعه و پرداختن به این علوم تنها در حد ضروری و برای رفع مایحتاج جایز است و بیشتر از آن مضر و مقبوح خواهد بود).
غزالی در اثر دیگری به نام «المنقذ من الضلال» بیان می کند که علوم ریاضی صرفا علومی کمی یا علوم دقیقه هستند که «در برابر موضوعات دینی نه مقام اثبات دارند و نه مقام انکار.» پرواضح است که او در موضوعات متافیزیکی هیچ نقشی برای ریاضیات قائل نیست. اخوان الصفا موضع عقلانی دیگری برگزیدند. به نظر آنها، عدد و اشکال هندسی، اگر به عنوان نماد و امور کیفی لحاظ شوند، نسبت به حقایق نفسانی خنثی و بیطرف نخواهند بود بلکه کاملا امور نفسانی را تصدیق می کنند. آنها این دیدگاه فیثاغوری را که «شناخت اعداد و چگونگی نشأت گیری آنها از واحد همان شناخت «یگانگی خداوند» است»، را تأیید می کردند. به علاوه، «شناخت ویژگیهای عدد و طبقات و نظم میان آنها عبارتست از شناخت موجودات آفریده شده توسط خالق متعال و شناخت خلقت او و نظم و درجات آن.»
فلاسفه مشاء هم نقش علم را فراتر از فایده های عملی و موضوعات تکنولوژی می دانستند و بر این نظر پافشاری داشتند که علوم فلسفی نظری در درجه اول تنها به خاطر جنبه عقلانی نفس اتخاذ و اقتباس شده اند. بنابراین علم به عنوان شاخه ای از فلسفه نظری برای کمال نفس که شرط ضروری سعادت در این جهان و حیات پس از مرگ است، مفید خواهد بود. به نظر ابن سینا «هدف فلسفه نظری عبارتست از کمال نفس تنها به وسیله شناخت.» به طور کلی آنها معتقد بودند که به واسطه علم انسانها می توانند بسیاری از نیازهای عقلانی (اعم از عقل معاش و معاد) خود، از جمله نیاز به کشف علت امور و کسب یقین عقلانی، را برآورده سازند.